Parabéns pelo artigo e o assunto mostra-se de extrema relevância, contudo, com toda a vênia, discordo quanto ao posicionamento referente ao artigo 156 e sobre a produção de provas.
O art. 156 do CPP diz que a prova da alegação incumbirá a quem a fizer, portanto, acusação ou defesa, bem como que o juiz pode ordenar a produção de prova, portanto que confirme ou que desfaça uma argumentação.
Considerando ainda que o processo penal busca sempre obter a verdade real, não acredito que o art. 156 do CPP, bem como a possibilidade de o juiz ordenar a produção de provas, seja incompatível com o art. 3-a do CPP ou mesmo com o sistema acusatório.

Depende! o inciso XVI do artigo 37 da Constituição Federal determina que:

XVI - e vedada a acumulação remunerada de cargos públicos, exceto, (...):

a) a de dois cargos de professor;

b) a de um cargo de professor com outro técnico ou científico;

c) a de dois cargos ou empregos privativos de profissionais de saúde, com profissões regulamentadas.

Então só pode haver mais de um cargo público nestes casos de cima ou em situações, que acredito não ser a sua, do juiz ou promotor que podem ser professores também.